Арабская средневековая математика и поэзия

Математика – точная, абстрактная и строгая наука. Некоторые ошибочно думают - говорила великий русский математик-женщина С. Ковалевская, что математика - это сухая наука. Они смешивают математику с арифметикой, в которой проводятся вычисления, порой трудные и скучные, с числами. Но для того чтобы быть настоящим математиком, добавила С.Ковалевская, нужно быть поэтом в душе. Поэтами были многие восточные ученые-энциклопедисты средневековья. Достаточно упомянуть лишь таких крупных мусульманских ученых, как Ибн Сина (Авиценна) (X-XI в.), аль-Хайям (XI в.), аль-Беруни (XII в.), Ибн аль-Ясмин (XII в.), Ибн аль-Хаим (XV в.) и Ибн Гази (XV в.). Они сделали много в науке вообще и в математике особенно. К тому же они были специалистами мирового масштаба и в других областях знания - медицине, физике, философии, богословии, арабском языке, астрономии, географии, истории и др. Но здесь хотелось бы подчеркнуть их отношение как ученых–естественников к литературе вообще и поэзии в частности [1].


Во-первых, почти все мусульманские ученые начинали свои сочинения с введения, которое содержало слова религиозного характера: во имя Аллаха, хвала Аллаху, да поможет нам Аллах, Аллах больше всех знает, если пожелает Аллах; и еще много выражений о том, что только Аллах может сделать так, чтобы нам сопутствовала удача, и о том, что наука и знание нужно, исходя из принципов ислама, распространить людям. Это доброе дело приносит счастье в этой жизни и в другом мире, как автору, так и читателям. Писали они на высоком литературном арабском языке, словно это было художественное, а не строгое научное произведение.

Арабские ученые традиционно начинали свой научный путь с углубленного изучения Корана, основ религии, арабского языка и литературы. Это диктовалось иногда отрицательным отношением правителей к точным, не имеющим прямой связи с религией наукам. Например, в Андалусии в одно время были уничтожены все книги, кроме религиозных и гуманитарных. Таким образом были потеряны арабские варианты трудов (они сохранились на латыни) великого арабского философа XIV в. Ибн Рушда (Аверроэса).

Во-вторых, известно, что лексика арабского языка очень богата. Он был языком передовой науки во всем мире в течение многих столетий. Это язык священной книги мусульман – Корана. И, наконец, на арабском языке написано огромное количество произведений художественной и научной литературы. Пользуются заслуженной славой во всем мире арабские сказки, не только «Тысяча и одна ночь», но и многие другие, а также стихотворения арабских поэтов, как древних, до ислама, так и более поздних. Прекрасно известно, настолько развита и разнообразна романтическая и лирическая арабская поэзия.

Вернемся назад, ко времени создания грамматики арабского языка Сибавейхом, который учился у крупного арабского филолога Х. ал-Фарахиди (VIII в.). Он применял математические методы комбинаторики для разработки фонетического принципа построения словаря арабского языка «Книга ал-Айн» [2]. Это была одна из первых попыток (сделанная 1200 лет тому назад) связать математику с лингвистикой, хотя некоторые современные специалисты считают, что математическая лингвистика была создана только в начале прошлого века.

Великий математик и философ Омар аль-Хайям был известен в Европе сначала как поэт. Даже бытовало мнение о том, что есть два Хайяма: один математик, а другой поэт. Потом выяснилось, что это одна и та же личность [3]. Он писал прекрасные стихи, но в основном о житейской морали, размышляя по-философски. В его личности объединились два разных качества: он был великим математиком и одаренным поэтом. Но хотелось бы напомнить, что существовали и поэты совершенно другого рода, или, скорее, математики, сочинявшие математические стихотворения. То есть такие поэмы, в которых описывались математические формулы и задачи, а также их решения.

Самыми известными арабскими математиками-поэтами в средние века были Ибн аль-Ясмин, Ибн аль-Хаим и Ибн Гази аль-Фаси.

Обратимся к Ибн аль-Ясмину Абу Мухаммаду ‘Абдуллаху ибн М. ибн Хаджаджу ибн аль-Ясмини аль-Адрини ал-Ишбили (ум. в 1204 г.)[4]. Он был выходцем из берберов, проживавших в районе Феса, работал в Севилье и Фесе при султане Марокко, в Марокко же он был в конце концов задушен. Главный его математический труд - «Поэма аль-Ясмина об аль-джабре и аль-мукабале». Эта поэма состоит из 54 стихов (строчек). В ней изложены шесть видов (по классификации аль-Хорезми) алгебраических уравнений и методы их решений, произведение и деление степеней и правило знаков. Подстрочный перевод нескольких стихов приводим ниже:

1. Алгебра лежит на трех: аль-маль, числа и корень
2. Аль-маль - любой полный квадрат, одна из его сторон есть корень
3. Абсолютное число – то, что не относится к малю или корню, пойми

В арабской поэзии необходимо соблюдать рифмы и мелодичность. Поэтому чтобы написать в стихах математическое сочинение, нужно быть талантливым поэтом и серьезным математиком. Таким был Ибн аль-Ясмин, который прославился не только своей знаменитой поэмой, но и другими достижениями в математике, например, применением (по мнению таких историков математики, как М. Абаллаг) алгебраической символики.

Другой западно-арабский математик - Ибн Гази аль-Фаси аль-Микнаси (1437–1513 гг.) - уроженец Мекнаса в Марокко[5]. Он известен не только как математик, но и как специалист в области истории, мусульманского права и арабской филологии. Его поэма «Желание вычислителей» состоит из 333 стихов. Она посвящена комментарию к трактату Ибн Аль-Банны (XIII–XIV вв.) «Краткое изложение арифметических действий». Работа Ибн Гази, хоть и опубликованная на современном арабском языке, к сожалению почти не изучена с точки зрения математического содержания. Для разъяснения поэмы Ибн Гази написал другой большой трактат (около 300 страниц) под названием «Цель изучающих в разъяснении желания вычислителей». В эту рукопись он включил все основные разделы арифметики и методы алгебры, в том числе «правило чаш весов» с новыми способами его решения. Следует отметить еще одно важное качество его комментария: он приводит стихи, затем обосновывает структуру стихов с точки зрения филологии и, наконец, объясняет математический смысл и приводит огромное количество разнообразных примеров.



0 комментариев